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| s1 | s0 | a |
|---|---|---|
| 0 | 0 | e0 |
| 0 | 1 | e1 |
| 1 | 0 | e2 |
| 1 | 1 | e3 |
Die Schaltfunktion lautet:
Desweitern kann jede Schaltfunktion realisiert werden.
Ein n-MUX hat n Steuersignale, 2n Eingänge und einen Ausgang. Die Eingänge sind von 0 bis 2n-1 durchnummeriert. Es wird derjenige Eingang zum Ausgang durchgeschaltet, der die Nummer hat, die in Form einer binären Zahl an den Steuersignalen anliegt.
Der einfachste Fall ist der 1-MUX, der ein Steuersignal s0, 2 Eingänge e0 und e1 und einen Ausgang a hat. Liegt am Steuersignal s0 eine 1 an, so liefert der Ausgang a das Signal, das am Eingang e1 anliegt, andernfalls das von Eingang e0.
Abbildung 1 zeigt den Aufbau eines 2-MUX. Abbildung 2 zeigt den rekursiven Aufbau eines 2-MUX aus 1-MUXen. Analog kann man MUXe mit mehr Steuersignalen und entsprechend mehr Eingängen bauen. Dabei benötigt man für die Konstruktion eines 2m-MUX 2m+1 MUXe mit je m Steuersignalen. Die Kosten eines Multiplexers steigen also exponentiell mit der Anzahl seiner Steuersignale. Außerdem haben Multiplexer mit vielen Steuersignalen eine hohe Zahl von Gatter-Stufen, was zu hoher Laufzeit führt.
Das Schaltsymbol eines 2-MUX zeigt Abbildung 3.
Beispiel
Gegeben ist eine Schaltfunktion f(s3,s2,s1,s0), die genau dann 1 ist, wenn die binäre Zahl [s3s2s1s0]2 eine Primzahl ist.
Die Funktion f entspricht der folgenden Wahrheitstafel:
| S3 | S2 | S1 | S0 | a |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Diese Schaltfunktion soll mit einem 4-MUX realisiert werden. Die an den Eingängen des 4-MUX anliegenden Bits kann man hierzu aus der Ergebnisspalte f der Wahrheitstafel ablesen. Der 4-MUX muss also folgendermaßen geschaltet sein:
Abb. 4: Realisierung
der Funktion f mit
einem 4-MUX
Nun soll dieselbe Funktion mit einem 3-MUX realisiert werden. Das Problem ist hierbei, dass die Funktion f vier Parameter hat, aber nur drei Steuerungssignale zur Verfügung stehen. Man löst es, indem man den Funktionswert a in Abhängigkeit von s3 ausdrückt.
Dadurch entsteht die folgende Wahrheitstafel:
| S2 | S1 | S0 | a |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | S3 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | S3 |
Der 3-MUX wird also folgendermaßen angeschlossen:
Abb. 5: Realisierung
der Funktion f mit
einem 3-MUX
Siehe auch: Multiplexverfahren
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Der Ursprungsartikel stammt von der deutschsprachigen Wiki pedia (siehe oben: "Original Artikel & Autoren Liste"). Der Text steht unter der GNU Freie Dokumentation Lizenz. |